Warum Ihre beiden Renditen sich widersprechen

Ein Portfolio, das gleichzeitig verdient und verloren hat:

Datum	Was passiert ist	Wert danach
2. Januar 2023	10.000 EUR eingezahlt	10.000 EUR
31. Dezember 2023	Die Positionen steigen um 20 %	12.000 EUR
2. Januar 2024	40.000 EUR eingezahlt	52.000 EUR
31. Dezember 2024	Die Positionen fallen um 10 %	46.800 EUR
31. Dezember 2025	Die Positionen steigen um 10 %	51.480 EUR

Drei Jahre, 50.000 EUR eingezahlt, am Ende 51.480 EUR. Die zeitgewichtete Rendite beträgt +18,8 % über den Zeitraum, also 5,91 % pro Jahr. Die geldgewichtete Rendite beträgt 1,34 % pro Jahr. Beide Zahlen stimmen, sie beantworten verschiedene Fragen, und die 4,6 Prozentpunkte dazwischen sind vollständig der Zeitpunkt der zweiten Einzahlung.

Alle Zahlen sind erfunden und ausschließlich aus den fünf Zeilen der Tabelle gerechnet. Jede Tabellenkalkulation kommt auf dieselben Werte.

Die zeitgewichtete Rendite misst die Anlagen

TWR schneidet den Zeitraum an jeder Ein- und Auszahlung auf, rechnet die Rendite jedes Stücks aus und multipliziert die Stücke. Im Beispiel sind das drei Stücke, eines pro Jahr:

1,20 × 0,90 × 1,10 = 1,188   →   +18,8 % über drei Jahre
1,188 ^ (1/3) − 1            →   +5,91 % pro Jahr

Die 40.000 EUR vom Januar 2024 kommen in dieser Rechnung nicht vor. Genau darum geht es: Ein Factsheet weist die zeitgewichtete Rendite aus, wie es die GIPS-Standards verlangen, weil ein Fonds nichts dafür kann, wann seine Anleger Geld überweisen. Ein Index hat überhaupt keine Einzahlungen. Für den Vergleich mit dem MSCI World ist das die einzige faire Zahl.

Renditen werden multipliziert, nie addiert. Drei Monate mit je +10 % ergeben +33,1 %, nicht +30 %.

Die geldgewichtete Rendite misst Sie

XIRR ist der eine Jahreszins, der jede Zahlung an ihrem tatsächlichen Datum auf den heutigen Wert bringt. Das Beispiel hat drei Zahlungen:

2023-01-02   −10.000
2024-01-02   −40.000
2025-12-31   +51.480     →  XIRR = 1,34 % pro Jahr

Der größte Teil des Geldes lag nur die zwei Jahre im Portfolio, die den Rückgang enthielten. Die kleine frühe Einzahlung bekam das gute Jahr, die große späte das schlechte. XIRR sagt das. In einer Tabellenkalkulation liefert die eingebaute XIRR-Funktion dieselben 1,34 %.

Über Zeiträume von mehr als einem Jahr sind beide Zahlen annualisiert. Eine Dreijahreszahl gilt pro Jahr, nicht für den gesamten Zeitraum, was vor jedem Vergleich zu wissen nützlich ist.

Wenn gar keine Rendite erscheint

Eine Rendite kann fehlen, und „fehlt“ ist nicht dasselbe wie null.

XIRR braucht Geld, das die Portfoliogrenze überquert. In einem Zeitraum ohne Ein- und Auszahlung gibt es keinen Zins zu lösen, also meldet Stonqs die Zahl als nicht verfügbar, statt eine zu drucken.

Auch die zeitgewichtete Rendite kann fehlen, und zwar aus einem Grund, der beim ersten Import auftritt: Die Datei enthält Käufe, aber keine Einzahlungen, weil das Geld dafür auf einem Kontoauszug liegt, den niemand exportiert hat. Der Kassenbestand rutscht unter null, und eine Strecke ohne eingesetztes Kapital hat keine Rendite. Solche Strecken bleiben aus der Kette heraus. Besteht der ganze Zeitraum daraus, wird die Rendite als fehlend ausgewiesen, denn 0 % würde behaupten, das Portfolio sei auf der Stelle getreten, obwohl schlicht nichts messbar war. Importieren Sie das Konto, aus dem das Geld kam, oder tragen Sie die Einzahlungen nach, erscheint die Zahl.

Aus demselben Grund fällt die zeitgewichtete Rendite nie unter −100 %. Ein Portfolio, das mehr schuldet als es hält, ist ein Buch mit fehlenden Zeilen, kein Verlust von mehr als allem.

Welche Zahl welche Frage beantwortet

Frage	Zahl
Wie haben sich meine Anlagen entwickelt?	Zeitgewichtet
Wie habe ich abgeschnitten?	Geldgewichtet
Liege ich vor dem Index?	Immer zeitgewichtet
Hat mein Timing geholfen?	Der Abstand zwischen beiden

Ein Benchmark wird nur gegen die zeitgewichtete Zahl gestellt. Der Index hat keine Einzahlungen, deren Zeitpunkt man ihm vorwerfen könnte. Verglichen wird außerdem nur das Fenster, das beide Seiten abdecken: Ein vor zwei Jahren aufgelegter ETF gegen ein zehnjähriges Portfolio wird über diese zwei Jahre verglichen, und Stonqs nennt das verwendete Fenster.

Nachrechnen statt glauben

Stonqs schreibt den Zeitraum Zeile für Zeile aus: Anfangswert, Ein- und Auszahlungen, Marktbewegung, Erträge, Kosten, Endwert. Der Anfangswert jeder Zeile ist der Endwert der Zeile darüber, die Zeilen hängen also zusammen, und die letzte verkettete Rendite ist die Zahl oben am Bildschirm. Derselbe Zeitraum nach Tagen, Monaten oder Jahren aufgeteilt ergibt denselben Endwert und dieselbe Rendite, nur andere Zeilen. Das Blatt lässt sich als CSV exportieren, und dafür ist es da.

Zwei Fallen stecken darin. Ein steigender Wert ist kein Ergebnis: Bei einem Widerspruch zwischen Wert und Rendite gehört der erste Blick der Spalte mit den Zahlungen. Und die Kosten sind dort weiter gefasst als im Gebührenbericht, weil eine Kaufprovision zum Einstandswert gehört und keine eigenständige Gebühr ist.